刘志敏
江西省万安中学
浅谈高中数学的开放题教学
刘志敏
江西省万安中学
开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。现行数学教材中，习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，学生在学习中缺乏主动参与的过程。那么在教材还没有提供足够的开放题之前，好的开放题从那里来？我认为最现实的办法是让“封闭”题“开放”。
高中数学；开放题；开放意识
素质教育的核心是培养学生的创新能力，而学生的创新能力往往是在解决数学问题的过程中逐渐培养起来的。开放题以其丰富的试题内容和呈现方式,拓宽了解决问题的途径，有效地实现了对学生创新精神和创新能力的考查。开放题的出现,将改革高中数学的教与学的行为,让学生在开放的空间中探求知识,激发学生创新意识,体验成功的乐趣。因此加强对高中数学开放题的研究就显得意义深远。
一、开放意识的形成
学习的目的是为了使自然人过渡到社会人、使社会人更好地服务于社会，由于社会时刻在发生着变化，因此，一个良好的社会人必需具备适应社会变化的能力。让学生懂得用现成的方法解决现成的问题仅仅是学习的第一步，学习的更高境界是提出新问题、提出解决问题的新方案。因此首先必须改变那种只局限于教师给题学生做题的被动的、封闭的意识，为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。二、掌握高中数学思想方法，练好解题基本功
数学思想方法是开启数学知识宝库的金钥匙，是用之不竭的数学发现的源泉，是数学知识的本质，它为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针。数学思想方法比数学知识具有更大的统摄性和包容性，它们犹如网络，将全部数学知识有机地编织在一起，形成环环相扣的相关系统。引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，是使学生提高思维水平，真正懂得数学的价值，建立科学的数学观念，从而发展数学、运用数学的重要保证。高中数学思想主要有：数形结合、分类讨论、化归与转化、函数与方程等思想。高中数学方法包括：创立学科功能的方法，数学思维规律的方法，解答数学题的方法。创立学科功能的方法。主要有公理化方法、模型化方法、结构化方法，以及集合论方法、极限方法、坐标法、向量法等。这些方法在具体解题中，具有统帅全局的作用。数学思维规律的方法。主要有观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等。这些数学方法在具体解题中，有通理通法、适应面广的特征，常用于解题思路的探求。解答数学题的方法，根据其适应面分为两个层次。第一层次是适应面较广的求解方法，如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法、及递推法、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等；第二层次是适应面较窄的求解技巧，如因式分解中的裂项法，函数作图中的描点法，三角函数作图中的五点法，几何证明中的补形法，数列求和中的裂差消项求和法、倒序相加法、错位相减法等。
课堂教学中数学思想方法的目标设立应该具有从简单到复杂、从浅层到深层渐增的层次性。由于数学思想方法是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识，要在反复的体验和实践中才能逐渐认识、理解，内化为个体认知结构中对数学学习和问题解决有着生长点和开放面的稳定成份。
三、数学开放题的教育价值
（1）开放题可给予学生更多的体验成功的机会，增强学习自信心，激发学生学习数学的兴趣。（2）开放题由于具有结论开放、条件开放、策略开放等特点，利用开放题的教学，有利于培养学生的发散思维和创造能力。
（3）开放题的教学有利于形成宽松的教学氛围。开放题的层次性，为全体学生，特别是中、下学生提供了很大的“参与空间”，学生可以是个别竞争，也可以合作完成，可以是畅所欲言，学生可以怀着轻松、愉快的心情进行学习，有利于形成宽松和谐的课堂教学氛围，师生之间建立一种平等、信任、理解、尊重的和谐关系。
（4）开放题是挖掘、提炼数学思想方法，充分展示应用数学思想方法的良好载体，使每个学生的数学才能在自己的基础上有一个更大的发展。
（5）开放题的教学有利于教师转变教育观念及教学方式。开放题的设计、参考答案的寻求、对学生的充分估计、对课堂生成的正确处理、对不同学生的分层教学都迫使每个老师不断学习，提高自身的数学底蕴和教学水平；提示教师必须转变教育观念及教学方式，而当务之急是教师必须具有创新意识和创新能力，必须冲突传统教学观念的束缚，改革教学方法。把学生真正当作学习的主体。
四、开放题的教学的注意点
（1）开放题和封闭题在教学中应并存而非互相排斥。（2）要结合教材，本班学生特点等来设计开放题，设计开放题要面向全体，要能适应不同层次的学生。
（3）开放题的教学要适度。在以常规题为主体的前提下，适当引入开放题，且把握问题的开放度，不同水平的学生应采用不同的设问方式，提出不同的解题要求。
（4）设计开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性，要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。
（5）课堂上要让学生自己动手去做，让学生充分地通过自己的思考，互相交流，互相启发，或教师启发要得当，要善于从学生正确的、部分正确的或不正确的答案中，分析其思路，及时肯定成绩，指出不足，引导前进。
