宋健
数学教学要提高学生分析问和题解决问题的能力，形成数学意识，离不开数学思想方法。新课程下注重加强数学思想方法教学是培养学生数学意识，形成良好思维品质的关键。令人遗憾的是，在数学教学的过程中，老师们并没有引起足够的重视，在数学教学中注重知识的传授，忽视知识发生过程中的数学思想方法的教学的现象比较普遍。数学思想方法具有普遍性，掌握好数学思想，比掌握好形式化的数学知识更加重要，学生在未来的生活和工作中将终生受益。
一、初中阶段常用的数学思想方法
（一）化归的思想方法
“化归”就是转化和归结，它是数学解决问题的基本方法：在解决数学问题时，人们常常是将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个相对较容易解决的或者已经有解决程式的问题，以求得问题的解答。中学数学处处都体现出化归的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想方法。在具体内容上，有加法与减法的转化，乘法与除法的转化，乘方与开方的转化，以及添加辅助线，增设辅助元等等都是实现转化的具体手段。例如在求解分式方程时，运用化归的方法，将分式方程转化为整式方程，进而求得分式方程的解，又如求解二元一次方程组时的“消元”，解一元二次方程时的“降次”都是化归的具体体现。
（二）数形结合的思想方法
数形结合的思想，可以使学生从不同的侧面理解问题，加深对问题的认识，提供解决问题的方法，有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”这充分说明数与形的辩证关系。
数形结合的载体是数轴，依靠数轴反映出数与点的对应关系，是学生学习数学的一大飞跃。运用数形结合的思想方法思考问题，能给抽象的数量关系以形象的几何直观，也能把几何图形问题转化为数量关系问题去解决。通过数形结合的数学思想方法来学习相反数，绝对值的定义，有理数大小比较的法则，函数等，可以大大减轻学生学习这些知识的难度，数形结合思想的教学应贯穿于整个数学教学的始终。
（三）函数与方程思想
就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。
通常是这样进行的：将问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。中学数学中，方程、不等式等问题都可利用函数思想得以简解。当然，初中数学学习的思想方法还有很多，像观察与实验、分析与综合、归纳与类比以及集合论的思想方法，几何变换的思想方法等等。我们在教学实践中应立足于数学思想方法教学，充分挖掘教材中的数学思想方法，有目的、有意识、有计划的渗透、介绍和强调数学思想方法，减少盲目性和随意性，去精新设计每一个单元、每一堂课的教学目标以及问题提出、情景创设等教学过程的各个环节。只有让学生掌握了这把金钥匙，才能使学生学好数学，提高数学素养，增强创新意识，提高创新能力。
二、数学思想和方法的教学策略
（一）在探究新知过程中，注重数学思想方法的渗透
在教学过程中，要注意知识的形成过程，特别是定理、性质、公式的推导过程和例题的求解的过程，基本数学思想和数学方法都是在這个过程中形成和发展的，数学基本技能也是在这个过程学习和发展的，数学的各种能力也是在这个过程中得到培养和锻炼的，数学思想和数学观念也是在这个过程中形成的。
数学概念既是数学思维基础，又是数学思维的结果。对于数学概念不能简单下定义，而是应引导学生感悟或领悟隐含与概念形成之中的数学思想方法；例如绝对值的教学，先是直接给出绝对值得描述性定义，学生往往无法透彻理解这一概念，然而再用学过的数轴知识来揭示绝对值概念的内涵时，学生就可以更全面、更透彻理解此概念。定理和公式的教学过程中不能过早下结论，要适当拉长定理公式的形成过程，引导学生参与结论的探索、发现和推导过程，搞清其中的因果关系，让学生亲身体验创造性思维活动过程中所经历和应用到的数学思想方法。
（二）在解决问题的探索中激活数学思想方法
问题是数学的心脏，数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想方法反复运用的过程；数学思想方法则是数学问题解决的观念性成果，它存在于数学问题的解决之中，数学问题的频频转化，无不遵循数学思想方法指示的方向。因此通过问题的解决，培养学生数学意识，构造数学模型，并不断在学数学、用数学的过程中掌握其基本方法，形成系统的数学思想，促进思维能力的全面发展。
（三）在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法
由于同一内容可蕴含几种不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的基础知识之中，及时小结、复习以进行强化刺激，让学生在脑海中留下深刻的印象，这样有意识、有目的地结合数学基础知识，揭示、提炼概括数学思想方法，既可避免单纯追求数学思想方法教学欲速则不达的问题，又明快地促使学生认识从感性到理性的飞跃。例如，《一次函数》这一章，体现了函数与方程，不等式、转化、分类讨论、数形结合等重要的数学思想。复习小结时可配合知识点和典型例题强化训练。
总之，在数学的学习、探索过程中处处蕴含着深邃的数学方法。只要我们在教学中大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学之中，学生对数学思想方法的认识就一定会日趋成熟。
（作者单位:贵州省毕节市第七中学）
