王桂珍
河北省高邑县孙家庄小学
谈小学数学课复习效率的提高
王桂珍
河北省高邑县孙家庄小学
《义务教育数学课程标准》指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”而剖析我们的课堂教学，尤其是到了小学高年级段，不难发现学困生在课堂上掌握知识不够牢固，严重影响了教学质量；而优秀学生在课堂上不能得到特别的发展，没有实现素质教育要求我们要面向全体学生，使每个学生的才能都得到充分发展的目标。为解决让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”的问题，可以尝试采用“分层教学”的方法，促进各类学生均得到发展。
分层教学；教学效率；发展
到了小学高段，尤其是六年级的复习阶段，老师们纷纷抱怨复习课越来越难上，优等生学习经验越来越丰富，而学困生积累的问题越来越多，与其他学生差距越拉越大。老师想让不同层次的学生在数学上得到不同的发展，实属不易。
对此，笔者尝试了在数学复习课中运用分层教学的模式，为学生更有效地参与课堂学习搭建平台。下面以《圆柱和圆锥的复习》为例，谈谈笔者的做法与感受。
一、找准一般学生的基点
这节课最低限度的标准、教材要求是：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并运用公式进行最基本的圆柱、圆锥表面积或体积的计算、基础这样的要求，我设计了如下环节。1.谈话导入。
师：关于圆柱和圆锥的知识咱们都是什么时候学的，还记得吗？都学了哪些有关圆柱和圆锥的知识？
预设一：生能回忆完整直接进行整理。
预设二：生不能回忆完整，借助教材。
2.屏幕出示圆柱体木桩。（底面直径20厘米，高30厘米）
3.根据木桩，提出问题。
4.问题整理：刷、切、浸、削、挖……
（1）刷（表面积）
（2）切（增加面积）
（3）浸（体积）
（4）挖（体积）
（5）削（体积）
学生对于这部分知识的记忆是零散的，相对来说一般的学生对于表面积、体积的记忆比较深刻，而对于特征这一知识却有所遗忘。根据这样的学情，我分两步走，如果在课堂上学生能把知识点回忆完整就直接进行整理；如果不能，允许他们借助教材的力量，通过翻阅教材进行梳理和总结，充分尊重不同层次的学生已有的知识现状。对于学生来说，如何正确应用圆柱和圆锥表面积、体积的知识来解决实际问题是需要重点复习的内容，因此，我通过让学生自己提出问题并解决，来充分培养学生学数学、用数学的能力，并且把有关表面积、体积计算的一些最基本的问题都进行了完整地梳理，这个层次对于一般学生来说是他们的基点。
二、发展优等生的增长点
显然对于优等生而言，只是复习圆柱和圆锥的特征以及它们的表面积和体积的计算是不够的，对于这节课的理解，我认为可以把我们之前学过的长方体和正方体联系起来，沟通立体图形之间的关系，使学生形成一个完整的知识体系，于是，我设计了“谁是合格小法官”这样一个加深环节。具体如下：长方体木块说：“我和圆柱兄弟的底也一样，高也一样，我们俩体积相等。”
正方体木块说：“我和圆柱也是好兄弟，我和他底也一样，高也一样，所以，我俩体积也一样。”
这时，圆锥木块急了：“谁说的，我和他才是好兄弟，你看我们的底也一样，但我有他三个那么高，所以，我们体积也一样。”
师：现在如果你是小法官，你能判判出谁说得有理吗？
把判断用拟人的方式呈现，使学生饶有兴趣，而且把之前学习过的长方体和正方体再次提出来，引导学生抽象出长方体、正方体和圆柱体的特征的共同点，再通过判断联系，促使学生对体积计算的认知由特殊向一般拓展，从而达到“温故而知新”的复习目的，这个层次对优秀学生来说是他们的增长点。
三、刺激尖子生的发展点
数学教学的实质是数学思维过程的教学，为了训练学生思维的创造性和灵活性，让尖子生“吃得好”，我设计了需要学生综合运用圆柱和圆锥知识的题目。工厂想用这样的圆柱形木桩来做工艺品：
工序一：截取一段圆柱形木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是1570dm3；
工序二：把圆锥和剩下的圆柱形木桩拼接起来，雕刻上花纹，涂上颜料；
工序三：把做好的艺术品用长方体纸盒进行包装。
请问：（1）截取的圆柱形木桩有多高？（2）长方体纸盒的体积是多少？
复习的目的不是为了考试，复习教学的侧重点绝非只是整理知识，而是要培养学生具有综合运用所学知识灵活解决实际问题的能力，让学生在应用数学知识、解决实际问题的挑战性过程中，使空间观念得到不断发展。尤其是对于尖子生来说，这样的需求更大，所以，这一层次的教学对尖子生来说是他们的发展点。
《义务教育数学课程标准》指出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。这就需要教师恰到好处地处理各层题目与各层学生之间的关系。通过层层训练，使学生的思维都处于积极活跃的状态。一般学生由于起点较低，容易入手，他们根据自己的程度解题并且随时都可以登上新的台阶，这样就较好地调动了他们的积极性。优生有了比较综合的题目，为他们展示自己的才华创造了条件。这样的课堂就形成了一个良好的正效应场，各类学生互相激励、启发，共同进步、提高。使各层次学生在意识到基础的重要性前提下，清楚地知道自己的不足在哪里、应在哪个环节上下工夫，使复习更有针对性，让每一位学生都得到了发展。
