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分块矩阵初等变换的妙用

  • 作者: 新生代
  • 来源: 归一文学
  • 发表于2023-11-09
  • 热度23573
  • 张晓 西北师范大学 甘肃兰州

    一、分块矩阵求逆矩阵

    解:

      

      证明:detN=detHdetK≠0,所以detH≠0,detK≠0.

      因此H和K都是可逆矩阵.

      

      一、分块矩阵求秩

      3.设矩阵A,B∈Pn×m,证明:秩(A+B)≤秩

      证明:

      

      4.已知 n阶矩阵A满足A2-18A+77E=0,E为n阶单位矩阵,证明:秩(A-7E)+秩(A-11E)=n.证明:由于初等变换不改变矩阵的秩.

      

      本文标题:分块矩阵初等变换的妙用

      本文链接:https://www.99guiyi.com/content/1161486.html

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