张晓 西北师范大学 甘肃兰州
一、分块矩阵求逆矩阵
解:
证明:detN=detHdetK≠0,所以detH≠0,detK≠0.
因此H和K都是可逆矩阵.

一、分块矩阵求秩
3.设矩阵A,B∈Pn×m,证明:秩(A+B)≤秩
证明:

4.已知 n阶矩阵A满足A2-18A+77E=0,E为n阶单位矩阵,证明:秩(A-7E)+秩(A-11E)=n.证明:由于初等变换不改变矩阵的秩.

张晓 西北师范大学 甘肃兰州
本文标题:分块矩阵初等变换的妙用
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